СИСТЕМНАЯ АЛГЕБРА ПЕРИОДИЧЕСКОГО ЗАКОНА

(как алгебраически обоснованная гипотеза «блочного» протонно – нейтронного

строения ядер атомов химических элементов)

СУПРАНЮК СВЯТОСЛАВ БОРИСОВИЧ

E-mail: mafoss@rambler.ru Математика Главная

(Чтобы видеть формулы, надо открывать сайт в Internet Explorer 9, 8)

Периодический закон Д.И. Менделеева традиционно считается эмпирическим и полуколичественным вследствие укоренившегося убеждения, что он в принципе не может иметь строгой математической формулировки и алгебраического описания.

Вот характерное высказывание: А.И. Наумов в учебнике «Физика атомного ядра и элементарных частиц», (М., 1984) пишет: «хорошо бы было иметь теоретическую формулу, выражающую массу ядра «М» через атомный номер «Z» и массовое число «А». На современном уровне знаний невозможно вывести её ab initio (из самых начальных принципов)».

Привычно думать, что Периодический закон выполнил свою функцию, позволив прогнозировать открытие химических элементов. Сам закон вообще не изучается, а проблематика Периодической системы интересует только химиков и только в свете электронной теории.

Тогда для чего же Д.И. Менделеев посвятил Периодическому закону такое множество статей и высказал столько мыслей, если теперь многие считают, что достаточно самой Периодической таблицы в её современном виде, чтобы понимать сущность Периодического закона?

А он видел ещё тогда, что возникает непонимание значения этого закона и писал: «Периодический закон теперь полностью отождествляется с Периодической системой химических элементов. Это в корне неверно!»

Что же он видел «в корне»?

То, что «свойства простых тел находятся в периодической зависимости (или, выражаясь алгебраически, образуют периодическую функцию)».

Таким образом, он направлял мысль в математическое русло. В своей статье «Периодическая законность химических элементов» (1898), в разделе «Сущность периодической законности», он определил эту сущность следующим образом: «Закон есть всегда соответствие переменных, как в алгебре функциональная их зависимость. Следовательно, имея для элементов атомный вес как одну переменную, для отыскания закона элементов следует брать иные свойства элементов, как другую переменную величину, и искать функциональной зависимости».

Но никто не ищет этой «алгебраической функциональной зависимости» как по вышеуказанным причинам, так и из опасения прослыть, по меньшей мере чудаком.

Может, это и к лучшему, что у меня нет оппонентов. Все, кто знакомился с моими мыслями, подкреплёнными выведенными мною алгебраическими формулами, которые невозможно опровергнуть, так как по ним с арифметической достоверностью рассчитываются количественные характеристики Периодической таблицы химических элементов, просто умолкали.

Замалчивание – общеизвестный приём, применяемый именно в тех случаях, когда и опровергнуть нечем, и признать невозможно, потому что признать – значит самим выйти за пределы общепринятых мнений и тем самым создать себе проблемы в замкнутом научном сообществе.

Понимая это, я знал, что в научной среде стену молчания, а точнее, замалчивания, не пробить, и ни какой официальный научный журнал статью такого рода не опубликует. Поэтому мною была написана и издана книга «Прыжок в пустоту», (издательство «Петербургский писатель», Санкт-Петербург,1999 г.), ISBN 5-88986-010-0, ББК 84.Р1,С 89, 160 страниц. Это научно – фантастический роман, в котором в популярной форме изложена суть моей гипотезы и основные результаты исследования, включая алгебраическое описание Периодического закона.

Книга издана с целью юридического закрепления научного приоритета. Юридическое закрепление состоит в том, что книга имеет официальные выходные данные, издана в издательстве – правопреемнике издательства Союза писателей СССР, и зарегистрирована в каталоге Российской Национальной Библиотеки.

ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПУТЬ ВЫВЕДЕНИЯ

АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ФОРМУЛ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ЗАКОНА.

Начну с мысли Д.И. Менделеева о том, что высшая степень познания – это «теория, связанная с цельным миросозерцанием; она начинается гипотезою, кончается теоретическим открытием новых явлений, выводом всего из одного положения (курсив мой)». То есть «всё из одного».

Что же такое это «одно», из чего вытекает «всё» в Периодическом законе и его отображении – Периодической системе?

«Всё» - это все химические элементы, последовательно расположенные соответственно возрастанию на единицу заряда ядра атома (соответствующего количеству протонов). И этому значению соответствует натуральное число, обозначающее порядковый номер элемента. Следовательно «всё» - это последовательный ряд натуральных чисел, некое множество.

Но элементы расположены не «цепочкой», а горизонтальным рядами. При этом каждый последующий ряд находится под предшествующим рядом, образуя некое подмножество. Т.е. «всё», как множество, состоит из ряда подмножеств, именуемых периодами. Они также пронумерованы, и каждый период обозначен натуральным числом, обозначающим номер периода. Это число и есть то самое «одно», которое является причиной «всего», т.е. единственная переменная в периодической функции.

Каждый период как подмножество заканчивается своим элементом и его главный количественный показатель – количество протонов – в принципе должен вычисляться по какой-то формуле с единственной переменной (числом, соответствующим номеру периода).

С протонами всё понятно, но «сбивают с толку» нейтроны, число которых в атомах непостоянно. Однако теперь науке известны основные, т.е. наиболее часто встречающиеся в природе и наиболее стабильные изотопы, благодаря чему определился и ряд чисел, обозначающих массовые числа основных изотопов конечных элементов периодов. Они фигурируют в справочнике Эмсли. Они же представлены в Периодической таблице в учебнике А.И. Новикова «Физика атомного ядра и элементарных частиц» (1984). На них и следует ориентироваться как на проверочные числа, которые должны или подтвердить, или опровергнуть справедливость выводимых формул.

Это следующий ряд чисел: 4, 20, 40, 84, 132, 222.

Логически для строгого математического (алгебраического) описания Периодического закона нужны только те количественные параметры элементов, которые выражаются натуральными числами, так как целью является математическое доказательство того, что каждый элемент занимает своё законное место, и на этом основании Периодическая таблица является не придуманной, а как бы созданной самой природой. Её нужно было лишь «увидеть», в чём и проявилась гениальность Менделеева, и все её варианты с «длинными рядами», с «короткими рядами» - лишь варианты изображения, не меняющие сущности.

Имеющегося ряда чисел, соответствующих количеству протонов в конечных элементах периодов и соответствующих массовым числам их основных изотопов достаточно.

Важнейший принцип логики - «принцип достаточности основания» в данном случае соблюдён, что позволяет перейти к математическому разделу.

СИСТЕМНАЯ АЛГЕБРА ПЕРИОДИЧЕСКОГО ЗАКОНА.

Известно, что было множество попыток геометрического изображения Периодической системы ещё при Менделееве, поэтому он писал, что «Периодический закон … следует выражать не геометрическими фигурами, всегда подразумевающими сплошность, а вроде того, как поступают в теории чисел».

А как поступают в теории чисел?

Прежде всего, основываясь на первичных понятиях «число» и «множество». Это означает, что однородные объекты (в данном случае химические элементы) существуют не изолированно, а в совокупности, так как понятие «множество» подразумевает «однородность» как необходимое условие.

В этом смысле математическое понятие однородности полностью соответствует логическому понятию, которое подразумевает некое единое начало рода, некий единый алгоритм, пусковой механизм, генетический код и т.п.

Таким образом, совокупность химических элементов математически являются «системой элементов». При этом порядковые номера элементов представляют собой ряд натуральных чисел в виде бесконечного множества.

А теперь посмотрим на Периодическую таблицу химических элементов сугубо математическим взглядом, как бы «забыв» про химию, и видя в элементах лишь однородные объекты, сведенные в эту таблицу. И определим, является ли её структура закономерной.

Итак, совокупность элементов в таблице представляет собой совокупность однородных объектов, в которой порядковые номера элементов (объектов) являют собой последовательный ряд натуральных чисел в виде бесконечного множества, так как математически конца этому ряду нет.

Совокупности элементов в каждом периоде являются конечными множествами и могут быть пронумерованы внутри периода от первого до последнего элемента (объекта), образуя внутрипериодовый последовательный ряд натуральных чисел.

Эти конечные множества являются подмножествами бесконечного множества, объединёнными общим свойством – периодической повторяемостью индивидуальных свойств (в данном случае валентных состояний).

Из этого следует, что структура данной таблицы является закономерной.

Поскольку подмножества объединены в таблицу не произвольно, а на основе общности свойств, выражающейся в их периодической повторяемости (как объективно наличествующей непреложности, т.е. закона природы), то они образуют основанную на этой непреложности иерархию, которая должна быть обусловлена функциональной зависимостью от некоего фактора, задающего эту зависимость в совокупности однородных объектов.

Математически этот задающий фактор является аргументом функции.

Сама иерархия подмножеств (периодов) также обозначена последовательным рядом натуральных (т.е. целых) чисел (номера периодов), образуя бесконечное множество другого рода (в данном случае иерархического), так как количество периодов математически также не имеет конца.

В итоге мы имеем два вида взаимосвязанных бесконечных множеств, в которых сама природа элементы одного множества (химические элементы) поставила в соответствие элементам другого множества (периодам), задав определённую функцию.

Здесь я должен заметить, что такое сугубо математическое обоснование не удовлетворит ни физиков, которые привыкли строить свои теории на фундаментальных физических основах, ни химиков, которые основываются исключительно на электронной теории.

Математики же, занимающиеся «периодической системой натуральных чисел», не «привязывают» своих суждений к Периодической таблице. Возможно, это просто не приходит в голову, тогда как она является разновидностью абстрактных «периодических таблиц», только «придуманной» не человеком, а самой ПРИРОДОЙ!

Как уже сказано, Периодическая таблица всегда вызывала интерес и существует ряд вариантов её изображения, в том числе геометрического. Некоторые видят в ней некую матрицу, но «магическую», как, к примеру, М.И.Беляев («Об эволюции химических элементов»). Но как матрицу в математическом, а не в «магическом» смысле, Периодическую таблицу никто не рассматривал. А это и есть исходная позиция, позволяющая сделать принципиальный вывод о том, что математическое (алгебраическое) описание Периодического закона возможно в принципе!

Теперь, когда мы определили, что имеем элементы множеств, поставленные в соответствие, и знаем их числовые значения, выведение алгебраической формулы становится НЕИЗБЕЖНЫМ СЛЕДСТВИЕМ этого определения.

Эта формула должна описывать функциональную зависимость числа, определяющего количество элементов в подмножестве (периоде) от числа, которому оно поставлено в соответствие, т.е. от числа, соответствующего номеру периода. А это значит, что число, обозначающее номер периода, является аргументом данной функции. Обозначим его “р”.

Ряд чисел, которые мы должны вычислить по выводимой формуле, нам известен, т.к. мы знаем, что в первом периоде 2 элемента, во седьмом по 32.

Эта формула выведена и имеет следующий вид:

Выражение в скобках целесообразно заменить, например, буквой “D” (Дмитрий, в честь Менделеева), тогда формула упростится, что упростит вид всех последующих формул, в которых данное выражение будет часто повторяться.

В таком виде формула имеет сходство с формулой расчёта максимального количества электронов на энергетических уровнях (2 но математически никто не связывает эту закономерность с числом, соответствующим номеру периода. А принципиально именно это!

Таким образом, выражение D = становится ключевой формулой Системной алгебры Периодического закона, так как связывает его с переменной, соответствующей номеру периода. Образно говоря, связывает «всё» с «одним», указывает на то, что «всё из одного»!

Теперь усложним задачу: возможно ли, имея единственную переменную “P”, вычислить “Z”(порядковый номер элемента) для конечного элемента каждого периода, (т.е., имея последовательный ряд чисел (периоды)), получить поставленные им в соответствие числа: 2, 10, 18, 36, 54, 86, соответствующие количеству протонов конечных элементов (Гелий, Неон, Аргон, Криптон, Ксенон, Радон).

Такая формула также выведена:

Ещё усложним задачу: на основе этого же принципа требуется вывести формулу расчёта значений “A” (массового числа основных изотопов конечных элементов всех периодов). Заданный ряд чисел взят из Периодической таблицы в учебнике А.И. Наумова и сопоставлен со значениями в справочнике Дж. Эмсли «Элементы»(1993). Это ряд чисел: 4, 20, 40, 84, 132, 222.

Выведена и эта формула:

Наконец, проверим, можно ли вывести формулу для расчёта количества нейтронов (“N”). В этом есть особый резон, так как именно из-за вариабельного количества нейтронов в изотопах атомов Периодический закон считается «полуколичественным» и не подлежащим алгебраическому описанию.

Мы же возьмём количество нейтронов основных изотопов, т.е. наиболее распространённых в природе, из той же таблицы Наумова и справочника Эмсли. Соответственно это будет ряд чисел: 2, 10, 22, 48, 78, 136.

Эти же значения мы получим по формуле A – Z = N.

Итак, была выведена формула и для вычисления количества нейтронов:

Таким образом, каждая из этих формул представляет собой полином с единственной переменной Р, и являет собой всюду определённую функцию с аргументом Р, так как каждому элементу одного множества поставлен в соответствие элемент другого множества в пределах известной области определения, коей является Периодическая система.

При этом каждая функция является однозначной, так как каждому элементу одного множества ставится в соответствие не более чем один элемент другого множества.

Описание процесса выведения этих формул займёт слишком много страниц, поэтому в данной статье оно не даётся.

Справедливость всех выведенных формул не требует дополнительных доказательств, поскольку результаты расчётов во всех случаях совпадают с контрольными числами, взятыми из общепринятых источников.

Если математика становится инструментом выявления каких – либо скрытых закономерностей, которые могут быть выявлены только математическим путём, и одновременно с этим становится языком описания выявленных закономерностей, то математический язык должен переводиться на логический, и наоборот.

В данном случае логически Периодическая система является выражением Периодического закона, а Периодическая таблица – отображением Периодической системы.

Термин «отображение» используется и в математике для обозначения функций, которые являются однозначными и всюду определёнными, что мы и имеем в данном случае. И в этом смысле и математически, и логически выведенные формулы являются отображением Периодического закона.

Теперь поставим вопрос: можно ли вычислить не только количество протонов и нейтронов основных изотопов конечных элементов каждого периода, но и всех химических элементов?

Оказалось, что можно.

Дело в том, что подмножества (элементы, входящие в периоды), формируются как совокупности внутрипериодных групп чисел, относящихся к протонам и нейтронам в отдельности, не произвольно, а в строго определённой взаимосвязи. Иными словами, они тоже поставлены в соответствие друг другу самой природой, и имеет место функциональная зависимость с тем же аргументом “P”.

Связывая эти совокупности с понятиями «протон-нейтрон», их можно назвать «протонно-нейтронными блоками», или «нуклонными блоками», обозначив их «НБ».

Оказалось, что эти НБ, в зависимости от Р и, соответственно, от D, рассчитываются по формуле, которая была выведена как промежуточная при выведении формул для расчёта протонов, нейтронов и массовых чисел конечных элементов периодов. И эта формула приобрела самостоятельное значение:

А НБ – массовое число НБ на каждой стадии его «развития», т.е. от зарождения до полной зрелости. Z НБ – количество протонов в НБ от первого (зародышевого) до последнего (конечного). D – число, поставленное в соответствие номеру периода Р.

Поскольку D принимает значения от 1 до 4 (в пределах Периодической таблицы), то НБ следует подразделять на НБ 1-го, 2-го, 3-го и 4-го порядков, а D условно можно назвать «энергетическим потенциалом» НБ, так как чем больше D, тем большее количество нуклонов «удерживается» в блоке.

Математически нуклиды образуют группы блоков, имеющих свою иерархию. Конечные элементы периодов состоят только из «зрелых» блоков, а остальные из «зрелых» и «незрелых», в различной степени «зрелости».

Важна ещё одна математическая закономерность: в первой стадии «созревания» НБ 2, 3 и 4 порядков количество нейтронов принимает отрицательные значения, т.е. количество протонов увеличивается, а количество нейтронов даже уменьшается в сравнении с предыдущей стадией созревания.

Логически это можно объяснить лишь тем, что «зародышевые» протоны способны «выбивать» нейтроны из тех НБ, к которым они присоединяются в процессе зарождения ядра атома. Только этим можно объяснить, почему в некоторых случаях количество нейтронов у последующего элемента оказывается меньше, чем у предшествующего, как, например, в случае с Калием и Аргоном.

Сказанное позволяет утверждать, что: строгие математические (алгебраические) закономерности проявляются во всём, что касается Периодической системы химических элементов. Поэтому Системная алгебра является инструментом, позволяющим обнаруживать эти закономерности и объяснять их сущность.

Вернёмся к утверждению, что можно вычислить не только массовые числа элементов нулевой группы, но и любого элемента Периодической системы.

Рассуждаем: нам известен порядковый номер элемента, и известно, в каком периоде его место.

Вычисляем А нулевого элемента предшествующего периода и прибавляем к нему число, вычисленное по формуле нуклонного блока в зависимости от степени его «зрелости». А так как вводим это понятие, то нужна и формула «степени зрелости».

До этого момента имелась в виду формула «зрелого» блока, т.к. элементы нулевой группы состоят только из «зрелых» блоков. Однако, блок каждого порядка (1, 2, 3, 4) «вызревает». И соответствующая формула была выведена.

А блока = Z блока +

где d – порядковый номер протона в «созревающем» блоке.

И здесь открывается интересное явление: если D увеличивается последовательно, т.е. если блок формируется поэтапно – сначала блок первого порядка, затем из него формируется блок второго порядка, а из него блок третьего порядка, и из этого блока - блок четвёртого порядка, то количество нейтронов по этой формуле в блоках каждого порядка будет одним. Но если сразу формируется блок второго порядка, или третьего, или четвёртого, то количество протонов в блоках будет другим!

Следует полагать, что в первом случае блок каждого порядка зарождается изначально в зависимости от «момента импульса» (так его назовём) блока как системы (D), а во втором случае всё зависит от того, насколько «раскручен» первичный протон, «родоначальник» блока.

Расчёт по этой формуле показывает, что если D первичного протона = 1, то у него два «примкнувших» нейтрона.

Если D первичного протона = 2, то у него не только нет «примкнувших» нейтронов, но он, присоединяясь к другому блоку, ещё и «выбивает» из него один нейтрон.

При D = 3 первичный протон «выбивает» из другого блока два нейтрона.

При D = 4 «выбивает» один нейтрон.

Вот яркий пример: Аргон (18 протонов, А = 40) и Калий (19 протонов, А = 39). Почему Калий, у которого больше протонов, чем у Аргона, «легче» Аргона на 1? Объяснения этому до сих пор нет.

С применением данной формулы объяснение появляется, поскольку получается, что Калий – это Аргон + ещё 1 протон. А так как D присоединившегося «протона-родоначальника» блока 3-го порядка = 3, то из Аргона «выбивается» 2 нейтрона и соответственно протонов у Калия на 1 больше, а нейтронов на 2 меньше, чем у Аргона, т.е. А Аргона = 18 Z + 22 N = 40, а А Калия = 19 Z + 20 N = 39.

Есть ещё изотоп Калия с А = 41. Это тогда, когда к Аргону присоединяется протон в «переходном состоянии», т.е. протон уже не имеет «примкнувших» нейтронов, но ещё не способен «выталкивать» их из зрелого блока. Но этот изотоп Калия менее стабилен, чем первый, и, следовательно, не может считаться основным.

Примеров с основными и второстепенными изотопами можно привести сколько угодно. Главное то, что каждому варианту такой логико-математический подход позволяет дать объяснение.

Другой пример с элементом, имеющим «стопроцентный» стабильный изотоп. Пусть это будет Скандий (Z = 21, А = 45. Стабильный изотоп, почти 100%). Смотрим:

Аргон (Z = 18, А = 40). Z Скандия на 3 больше. Следовательно, к Аргону присоединяется незрелый блок с тремя протонами.

Рассчитываем по формуле с учётом того, что D = 3. Получаем: Z блока = 3, N блока = 2, А блока = 5.

Суммируем значения Z и А Аргона и присоединившегося блока. Получаем: Z Скандия = 18 + 3 = 21, А Скандия = 40 + 5 = 45. Полное совпадение!

Ещё пример: Кобальт ( Z = 27, А = 59. Устойчивый изотоп, почти 100%).

Возможный вариант: к Аргону присоединяется зрелый блок при D = 3, т.к. 27 – 18 = 9. Но тогда изотоп неактивен, как и инертный газ, и себя не обнаруживает, но право на существование имеет.

Более вероятный (по активности поведения) вариант, когда Z = 9 складывается из двух незрелых блоков, скорее всего равнозначных, т.е. Z блоков соответственно равны 4 и 5 (т.к. 9 – число нечётное). Тогда при Z = 4 имеем А = 8, а при Z = 5 имеем А = 11. Суммарно получаем: Z = 4 + 5 = 9, А = 8 + 11 = 19. Суммируя соответствующие значения, получаем: Z Кобальта = 18 + 9 = 27, А Кобальта = 40 + 19 = 59. Совпадение с табличным значением А!

Можно заключить, что ядра атомов внутри периодов формируются в различных вариантах путём присоединения тех или иных «незрелых блоков» к конечным элементам каждого периода. Но основными изотопами становятся те, которые являются наиболее симметричными и, соответственно, более стабильными и находящимися в природе в чистом виде, в «свободном состоянии», тогда как менее симметричные, как правило, химически более активны и находятся в «связанном» состоянии в виде химических соединений.

Произведены расчёты по всем элементам Периодической таблицы и все они без исключения соответствуют количественным показателям основных изотопов этих элементов. Объём статьи, однако, не позволяет продемонстрировать все расчёты и представить все пояснения.

ВЫВОДЫ.

Алгебраические формулы, описывающие Периодический закон, выведены на основании логики Периодического закона и математической логики.

Отдельные формулы были получены в процессе выведения основных формул как промежуточные, но обрели самостоятельное значение, так как оказались математической основой расчётов и объяснений «блочного» строения ядер атомов и процесса «созревания» нуклонных блоков в разных «пусковых» энергетических вариантах. Тем самым объяснилось неравномерное наполнение ядер нейтронами при строго последовательном возрастании количества протонов.

Все Формулы справедливы, так как во всех случаях вычисленные по ним значения совпадают с контрольными значениями.

В совокупности полученные формулы представляют собой Системную алгебру Периодического закона, которая явилась не только его математическим описанием, но и открыла ряд скрытых закономерностей, и дала основание для их объяснения.

Сказанное уместно завершить словами Даламбера: «Алгебра щедра. Зачастую она даёт больше, чем у неё спрашивают».

==========================================================

Следующий раздел гипотезы основан на предыдущем, но с большой долей авторской фантазии. Однако, как писал Д.И. Менделеев, «Лучше придерживаться ложной концепции, чем никакой».

К ВОПРОСУ О САМООРГАНИЗАЦИИ МАТЕРИИ

Как бы далеко ни продвинулась наука, вопрос о началах всех начал всегда будет интригующим. Общеизвестно, что многие открытия сначала отвергались. Как заметил Бернард Шоу, «Многие великие истины были сначала кощунством!»

Процесс постижения всего сущего сугубо когнитивный. И теперь когнитивная наука рассматривается как наука двадцать первого века. Ведь сама природа «не знает», что у неё есть законы. Не знает, что есть математика, которая проявилась в человеческом разуме, являющемся порождением самой природы. Как писал Джулиан Хаксли, «Человек есть не что иное, как эволюция, осознавшая самоё себя».

И ещё важно понимать, что как бы разумен ни был, или ни стал в будущем человек, как бы ни развилось его сознание, со свойственной только человеку способностью к абстрагированию, с рассуждениями о многомерности пространства, человек будет жить в трёхмерном пространстве. И всегда, чтобы что-то понять, будет искать аналогии в обыденном, привычном окружающем мире. Следовательно, нужно стремиться и описывать свои «заумные» мысли доступным языком, на понятных примерах.

Вопрос о самоорганизации материи – один из «проклятых вопросов». Автора заинтересовали взгляды малоизвестного Дмитрия Михайловича Панина, создавшего «Теорию густот» и построившего оригинальную мировоззренческую систему. Он считал, что первооснова всех предметов и явлений Вселенной – «густота» и изложил свои взгляды в книге «Осциллирующий мир», где пишет: «Элементарные частицы обладают структурой, выполненной по точному плану, согласно которому требуется определённое количество порций энергии и материалов (субстанции пустоты, начальных элементов, исходных частиц). На каждом этапе образования элементарной частицы план предусматривает действующую густоту, которая должна преодолеть густоту сопротивления, то есть образовать положительную разность густот. В природных условиях действующая густота должна произвести исходный план, требуемый для создания данной частицы. … Представляется возможным образование некоторых частиц движением по спирали с привлечением уже готовых элементов микромира (исходных частиц с начальными элементами)».

Осмыслим это суждение.

1. Под «точным планом» применительно к Периодическому закону будем подразумевать некий единый алгоритм, объединяющий все элементы и субатомные частицы в иерархические системы множеств, а также кодирующий зарождение атомов и субатомных частиц.

2. Под «порциями энергии» - квантовые, дискретные процессы в микромире, следствием которых и является корпускулярность материи.

3. Под «материалами» будем понимать следующее: под «субстанцией пустоты» так называемую «тёмную материю». Это своего рода «протоматерия».

4. под «начальными элементами» будем понимать сгущения («густоты») «тёмной материи», обладающие под воздействием «тёмной энергии» такой инерционной энергией вращения, которая позволяет им как бы «ослушаться» раскрутивших их сил и жить «своей жизнью» до тех пор, пока им хватает этой инерционной энергии.

Официальная наука уже признала, что Вселенная на 95 % состоит именно из «тёмной материи и энергии», а на долю «барионной материи» (корпускулярной) приходится лишь 5 %.

5. Под «исходными частицами» будем понимать элементарные частицы, применительно к нашим рассуждениям – протоны и нейтроны.

Теперь обратим внимание на нейтрон, который химики, основываясь на своём «химическом потенциале», считают неким «бездействующим наполнителем» химических элементов.

В современном представлении физиков нейтрон – это частица, представляющая собой трёхслойное образование с ядром-керном и двойной торообразной оболочкой в виде р – мезонных облачков, плотность которых убывает к периферии. Их образно назвали «шубами», которыми нейтроны непрерывно обмениваются (перебрасываются) с соседними протонами. Установлено, что при проникновении в атмосферу земли нейтроны распадаются на протоны и электроны. Заметим, что это утверждения официальной науки! Этот момент крайне важен для наших последующих «неожиданных выводов»!

6. Вернёмся к Панину: под «действующей густотой» будем понимать все «густотные потоки», от потоков «густот тёмной материи» до потоков частиц, лучей, электромагнитных, гравитационных волн и полей, т.е. от всех потоков, вызывающих вращение: от наблюдаемых нами вихрей (смерч, торнадо), до осцилляций.

7. Под «густотой сопротивления» будем понимать всё, что находится в пассивном, инертном по отношению к «действующей густоте» состоянии.

8. Под «преодолением» густоты сопротивления с образованием «положительной разности густот» будем понимать некое «упорство действующей густоты», заставляющее нечто раскрутиться, набрать инерцию вращения и далее крутиться самостоятельно («феномен волчка»).

Этот анализ сделан для того, чтобы на основе понятий Панина создать собственную систему определений, так как понятия Панина весьма образны и удобны.

Теперь продолжим рассуждение уже в нашей системе определений с использованием терминологии Панина.

Первый этап.

Начинает работать «действующая густота», как некий «ветер», силу которого мы привыкли измерять в баллах. Так и поступим: «густотный ветер» условно представим как «порции энергии» в баллах. Один балл создаёт первичный вихрь, сгущая «начальные элементы». Эта густота распадётся тотчас, как только «ветер» стихнет.

Второй этап.

Сила «ветра» 2 балла. Образуется смерч, у которого возникают полюса втяжения (воронки),всасывающие «начальные элементы». (Подобное мы наблюдаем и в жизни). «Жизнеспособность» смерча остаётся зависимой от «ветра».

Третий этап.

Сила «ветра» 3 балла. Смерч набирает критическую массу, втянув предельное количество «начальных элементов», которые, устремляясь по оси вращения с полюсов втягивания навстречу друг другу, сталкиваются и образуют плотное ядро. Но теснятся в нём и вынуждены искать выход в направлении экватора, потому что больше двигаться некуда. Начинают работать две встречные осевые центростремительные силы и пропорциональная им экваториальная центробежная сила. «Густота», таким образом, стремится приобрести эллипсоидную форму с воронками на полюсах. Жизнеспособность (устойчивость, самостоятельное существование) всё ещё зависит от «ветра», хотя уже есть некоторая инерция вращения и «густота» рассыпается не сразу после его ослабления. (Не потому ли одни микрочастицы «живут» веками, а другие мгновениями?).

Четвёртый этап.

Сила «ветра» 4 балла. Под воздействием центробежных сил «густота» сплющивается по полюсам и расширяется по экватору, принимая дискообразную форму. «Начальные элементы» устремляются к экватору, но удерживаются силой «ветра»; «действующая густота», раскручивающая «густоту сопротивления», не выпускает «начальные элементы» за пределы зарождающейся таким образом «исходной частицы», так как «разность густот» ещё остаётся отрицательной. Дискообразная «густота» всё ещё зависима от «ветра».

Пятый этап.

Сила «ветра» 5 баллов. Диск превращается в двойной тор со встречным внутриторовым вращением «начальных элементов». При этом встречные потоки «начальных элементов», сгустившись в центре, направившись к периферии, натолкнувшись на крутящий поток «действующей густоты», устремляются в круговое движение по линии экватора. «Разность густот» остаётся сбалансированной. При этом определённая порция «начальных элементов», образующих дисковидное ядро, вращается по экватору между торами в готовности вырваться на простор, как только «разность густот» станет положительной. Если вспомнить при этом, каким физики видят нейтрон, то по нашим рассуждениям получается, что на данном этапе развития «исходная частица» - это и есть нейтрон! И подвела к такой умозрительной модели вышеописанная простейшая логика, согласующаяся с тем, что мы наблюдаем в окружающем нас макромире.

Шестой этап.

Сила «ветра» 6 баллов. «Разность густот» становится положительной и с экватора «исходной частицы» вырывается порция «начальных элементов». «Исходная частица», лишившись части массы, начинает «голодать» и всасывает своими воронками на полюсах новую порцию «начальных элементов», в необходимом и достаточном количестве для возвращения в исходное состояние. Так, в зависимости от нарушения баланса «разности густот» в положительную или отрицательную сторону, «исходная частица» (далее будем считать, что это и есть нейтрон), будет периодически выбрасывать и втягивать определённую порцию «начальных элементов». Лишаясь этой порции, нейтрон превращается в протон, а втягивая, протон снова превращается в нейтрон. А не это ли и есть «переброска шубами»?

Остаётся поставить перед природой вопрос: какая часть массы «исходной частицы» (нейтрона) от неё (него) отрывается в момент нарушения баланса в сторону «положительной разности густот»?

Настал момент обратиться к алгебре, которая, как говорил Даламбер, «щедра».

Будем рассуждать: если массу «исходной частицы» (нейтрона) принять за единицу, а экваториальную центробежную силу принять за 6 (шесть баллов) на основании того, что отрыв порции массы происходит именно на шестом этапе скачкообразного процесса, то какую часть составляет порция массы (m) от массы исходной частицы М? Опять-таки нужна формула. Она выведена и выглядит следующим образом:

m =

Расчёт по этой формуле показывает, что если «сила ветра» 6 баллов (x = 6), то от «исходной массы» (нейтрона) отрывается порция «начальных элементов», составляющая 1 / 1836 её массы.

Что-то очень знакомое число…

Оно встречается во многих источниках. В частности, в книге К. Зоммера «Аккумулятор знаний по химии» (1985), на странице 29 находим, что «электроны – это частицы с массой, равной 1/1836 протона»...

Не странно ли для случайного совпадения? Правда, там речь идёт не о нейтроне, а о протоне, но ведь нужно ещё учесть, что при распаде нейтрона на протон и электрон образуется ещё и нейтрино, тоже имеющее массу. Да к тому же здесь идёт речь не о «взвешивании», а о кратном соотношении.

Именно такая умозрительная картина, с неожиданно полученным расчётным результатом соотношения масс «начальных элементов» (возможно, электронов) и «исходных частиц» (возможно, нейтронов, превращающихся в протоны при отдаче порции массы, и возвращаясь в исходное состояние при её возврате), основанная на нуклонно-блоковой концепции строения ядер атомов, позволяет объяснить, во-первых, для чего в ядрах атомов нейтроны (т.е. почему бы природе не обойтись одними протонами?).

И такое объяснение состоит в том, что протоны и нейтроны «не могут жить друг без друга», находясь в непрерывном взаимодействии, «перебрасываясь электронными шубами», а эти «электронные шубы» в атоме – вовсе не частицы, а, скорее, «облака». И эти «облака», которых множество, соответствующее количеству протонов, сталкиваясь и между собой, образуют общую «многопотоковую» и весьма причудливую оболочку атома, ответственную за способность атомов соединяться в молекулы различного типа.

И второе: концепция показывает, что электрон – это частица лишь в том случае, когда порция массы вырвется из нейтрона на свободу. А в ядре атома, точнее всего, в протонно-нуклонном блоке, электрон – не самостоятельная частица, вращающаяся вокруг ядра, и при этом вращающаяся по своей оси, чем объясняется спин электрона. Внутри ядра (блока) этой оси просто-напросто нет. Пока в силу «положительной разности густот» электрон не станет оторвавшейся порцией массы нейтрона, он остаётся неотъемлемой частью его массы, сконцентрированной на экваториальной периферии в виде осциллирующей оболочки, и по этой логике никакого «вращения по оси» у электрона быть не может!

Не поэтому ли все экспериментальные попытки обнаружить такое вращение и остаются безуспешными? Может, физикам, химикам, математикам и философам стоит объединить свои усилия и возможности для «когнитивного» осмысления всего этого и подобного этому, а не ставить вслепую сложнейшие и дорогостоящие эксперименты?

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящее теоретическое исследование посвящено одной из важнейших нерешённых проблем Периодического закона Д.И. Менделеева – проблеме его строгого математического (алгебраического) описания.

Сам Менделеев считал Периодический закон «инструментом мысли» в процессе познания. Считал, что закону не грозит разрушение, а только «надстройки и развитие». Настойчиво указывал на то, что он должен обрести алгебраическое описание, но которое действительно было невозможным до тех пор, пока не будут получены необходимые для этого достоверно вычисленные количественные характеристики.

Эти достоверные количественные параметры уже сравнительно давно стали известны, но убеждённость в невозможности выведения алгебраических формул никто под сомнение не поставил и не предпринял таких попыток. Да ещё и потому, что такие попытки психологически сродни открытию «вечного двигателя», а посмешищем никто быть не хочет, как не хотел и сам Менделеев, о чём он написал в одной из статей.

Следовательно, нужно или вывести математические формулы, или найти объективные и достоверные объяснения «исключительности» Периодического закона, иначе в природе не бывает! Как писал Иммануил Кант, «В каждой естественной науке содержится столько истины, сколько в ней математики».

Д.И. Менделеев, будучи профессиональным математиком, так как закончил физико-математический факультет, в ряде своих высказываний конкретно нацеливал на логико-математические подходы к алгебраическому описанию Периодического закона.

Сама по себе математика, конечно же, абстракция. Но если математика является и инструментом выявления строгих закономерностей, которые могут быть выявлены только математическим путём, и одновременно с этим языком описания выявленных закономерностей, то математический язык должен переводиться на логический, и наоборот.

Всё вышеизложенное позволяет заключить:

Периодический закон ab initio (из самых начальных принципов)

должен иметь строгую математическую формулировку и алгебраическое описание.

Выведенные формулы являются основными, потому что

отображают периодическую функцию на единой сущностной

основе в виде универсального аргумента функции, которым

задан природный алгоритм периодической повторяемости

свойств химических элементов.

Этим аргументом является некое «ЧИСЛО», соответствующее

номеру периода.

Тут нельзя не вспомнить Пифагора, заявившего, что «Всё есть

Число», а также Менделеева, что в теории всё должно вытекать

из одного положения – «Всё из одного»!

В процессе выведения основных формул выявился ряд закономерностей. Одна из них заключается в том, что подмножества (элементы, входящие в определённые периоды) формируются в виде совокупностей внутрипериодных групп натуральных чисел, относящихся к протонам и нейтронам в отдельности, но в строго определённой взаимосвязи. То есть оказывается, что они также поставлены в соответствие друг другу самой природой и имеет место функциональная зависимость от того же аргумента. Образуются своего рода алгебраические фракталы.

Переходя на язык логики и связывая эти совокупности (фракталы) с понятиями «протон – нейтрон», такие совокупности можно именовать протонно-нейтронными (нуклонными) блоками.

Оказалось, что нуклонные блоки рассчитываются по формуле, которая не была предметом поиска, а вывелась как промежуточная при выведении формул для расчёта количества протонов, нейтронов и массовых чисел. А так как эта промежуточная форма «работает», то она приобрела самостоятельное значение.

Математически ядра атомов представляют собой группы нуклонных блоков, имеющих собственную иерархию.

Конечные элементы периодов состоят только из «зрелых» блоков, а остальные элементы – из различных, строго определённых и вычисляемых комбинаторных вариантов объединения «зрелых» и «незрелых» блоков, в разных стадиях их зрелости.

Расчёт для каждого элемента не сложен. При этом количество комбинаторных вариантов соответствует количеству нуклидов (изотопов) каждого элемента.

Крайне важна ещё одна выявившаяся математическая закономерность: в первой стадии «созревания» нуклонных блоков второго, третьего и четвёртого порядков количество нейтронов в них приобретает даже отрицательные значения. Логически это можно объяснить лишь тем, что «зародышевые» протоны обладают способностью «выталкивать» нейтроны из тех блоков, к которым они присоединились в процессе зарождения атома.

Именно этим можно объяснить, почему в некоторых случаях количество нейтронов в последующем элементе меньше, чем в предшествующем и, соответственно, элемент с меньшим массовым числом, т.е. более лёгкий, занимает последующее, а не предшествующее место в таблице, как, например, в случае с Калием и Аргоном. Другого объяснения этому наука не даёт, только констатирует этот факт. А нахождение объяснения – дополнительный аргумент в пользу справедливости системно-алгебраической концепции образования ядер атомов.

Выведение формул преимущественно осуществлялось на основе комбинаторики, и при этом выявилась ещё одна закономерность: внутриблоковое расположение протонов и нейтронов (как разнородных элементов конечного множества) оказалось строго упорядоченным, со своими внутриблоковыми вариантами взаиморасположения.

При этом «зрелые» блоки имеют лишь по одному варианту и обладают и плоской, и пространственной симметрией, что может быть продемонстрировано в виде симметричных схем и в виде симметричных умозрительных пространственных моделей. Но объём статьи не позволяет этого сделать.

Всё сказанное позволяет сделать обобщающий логический

вывод: строгие математические закономерности проявляются во

всех аспектах Периодической системы химических элементов, а

Системная алгебра Периодического закона становится таким

образом логико-математическим инструментом, позволяющим

выявлять эти закономерности и объяснять их сущность.

Это позволяет говорить о принципиально новом подходе к проблематике Периодического закона, так как он использовался лишь для прогнозирования неизвестных ранее элементов с последующим их открытием, но сам он при этом не был ни предметом исследования, ни объектом изучения ни для кого, кроме его открывателя – Менделеева.

Представленный в данной работе подход к проблематике Периодического закона не противоречит электронной теории, так как электронная конфигурация атомов, на которой основывается современная теория Периодической системы (подчёркиваем – не закона, а системы), связана с ядерной конфигурацией, ибо логично считать, что электронная конфигурация зависит от ядерной, а не наоборот.

Периодический закон, который Д.И. Менделеев называл «инструментом мысли», того заслуживает, а результаты настоящего исследования позволяют предложить следующую логико-математическую формулировку Периодического закона:

АТОМЫ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ, ЯВЛЯЯСЬ ОДНОРОДНЫМИ ПРИРОДНЫМИ ОБЪЕКТАМИ, ИМЕЮТ ОБЩИЙ ГЕНЕЗИС, ОБУСЛОВЛЕННЫЙ ЕДИНЫМ АЛГОРИТМОМ.

ЭТОТ АЛГОРИТМ ЗАДАЁТ ФУНКЦИЮ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОВТОРЯЕМОСТИ КОНФИГУРАЦИЙ ОБРАЗУЮЩИХ АТОМ СТРУКТУР В ВИДЕ НУКЛОННЫХ БЛОКОВ С ИХ СОБСТВЕННОЙ И ОБУСЛОВЛЕННОЙ ЕЮ ЭЛЕКТРОННОЙ КОНФИГУРАЦИЕЙ, ОПРЕДЕЛЯЮЩЕЙ ПЕРИОДИЧЕСКУЮ ПОВТОРЯЕМОСТЬ СВОЙСТВ АТОМОВ В ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ (ХИМИЧЕСКИХ – В ОБРАЗОВАНИИ СОЕДИНЕНИЙ И ФИЗИЧЕСКИХ – В ОБРАЗОВАНИИ КРИСТАЛЛОВ).

АРГУМЕНТОМ ЭТОЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ЯВЛЯЕТСЯ ПЕРЕМЕННАЯ ВЕЛИЧИНА В ВИДЕ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА.

ЭТОТ АРГУМЕНТ ЯВЛЯЕТСЯ УНИВЕРСАЛЬНЫМ КАК ДЛЯ ФУНКЦИЙ ГЕНЕЗИСА АТОМОВ, ТАК И ДЛЯ ФУНКЦИЙ ИХ ГРУППИРОВКИ В ПОДМНОЖЕСТВА В ВИДЕ ПЕРИОДОВ, С ИХ ИЕРАРХИЧЕСКИМ ОБЪЕДИНЕНИЕМ В МНОЖЕСТВО В ВИДЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

ЗНАЧЕНИЕМ АРГУМЕНТА ЯВЛЯЕТСЯ ЧИСЛО, СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ НОМЕРУ ПЕРИОДА.

В этом проявляется единство структуры и функции и их взаимозависимость от единого начала – единого аргумента периодической функции во всех её разновидностях и единого алгоритма структуры во всех её конфигурационных вариантах.

Из этого следует, что выявление скрытых закономерностей Периодической системы и их объяснение должно опираться не на единственный подход - изучение электронной конфигурации атомов и поиска разновидностей симметрии, что и является предметом современной философии химии, но и на второй методологический подход - Системную алгебру Периодического закона.

Иначе, т.е. при наличии только одного методологического подхода, о диалектике познания Периодического закона Д.И. Менделеева не может быть и речи, и он так и останется в истории науки как «эмпирический и полуколичественный, в принципе не подлежащий строгому математическому описанию».

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ:

1. Несмотря на прогнозируемые Менделеевым «надстройки и развитие» Периодического закона как «инструмента мысли» в непрерывном процессе познания, в настоящее время он в этом качестве вообще не рассматривается, так как традиционно считается эмпирическим, полуколичественным и в принципе не подлежащим строгому математическому описанию.

2. Определены и обоснованы логико-математические подходы, позволившие вывести группу формул для расчёта количества протонов, нейтронов и массовых чисел основных изотопов конечных элементов всех периодов.

3. Числа, полученные при расчётах, полностью совпадают с контрольными, что неопровержимо доказывает справедливость выведенных формул.

4. Помимо основных, были выведены и промежуточные формулы, получившие самостоятельное значение, так как математически показали структуру ядер атомов в виде фракталов, которые в физическом понимании представляют собой протонно-нейтронные (нуклонные) блоки, имеющие свою иерархию, математические закономерности зарождения, развития и объединения между собой, с образованием ядер атомов.

5. Группа выведенных формул логически объединена в Системную алгебру Периодического закона, позволившую сформулировать концепцию, объясняющую ряд внутрисистемных феноменов, не имеющих до настоящего времени вообще никакого объяснения.

Это касается тех достаточно многих случаев, когда, несмотря на последовательное возрастание количества протонов в ядрах атомов химических элементов, чем и определяется их место в таблице, массовые числа или не возрастают, или оказываются даже меньше, чем у предшествующих элементов.

6. Результаты исследования в виде умозаключений до выведения формул и создания Системной алгебры, а после создания в виде умозаключений по её результатам и обоснования новой познавательной концепции, оказались достаточными для предложения логико-математической формулировки Периодического закона, не входящей в противоречие с общепризнанной.

7. Результаты исследования дополнили Периодический закон тем недостающим, что не обеспечивало реализацию принципа достаточного основания для того, чтобы со строгих философских позиций считать Периодический закон истинным, несмотря на то, что он доказал свою истинность результатами прогнозируемого открытия недостающих в Периодической таблице химических элементов.

Причиной недостаточности основания было отсутствие математического описания закона в виде формулы или уравнения и ошибочное убеждение в том, что это невозможно в принципе.

Теперь, когда математическое (алгебраическое) описание Периодического закона осуществлено, он по праву должен занять своё законное место в ряду математизированных фундаментальных законов природы.

Кроме того, при появлении математического аппарата изучения, как самого Периодического закона, так и структуры ядер атомов, и многих до сих пор необъяснимых внутрисистемных феноменов,

Периодический закон должен восстановить своё методологическое познавательное значение, вернуть звание «ИНСТРУМЕНТА МЫСЛИ».

ДОПОЛНЕНИЕ К СТАТЬЕ «СИСТЕМНАЯ АЛГЕБРА ПЕРИОДИЧЕСКОГО ЗАКОНА»

ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫВЕДЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ФОРМУЛ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ЗАКОНА

С. Б. Супранюк

«Алгебра щедра. Зачастую она даёт больше, чем у неё спрашивают»

(Жан Лерон Д’Аламбер)

Д.И. Менделеев писал, что любая теория «…начинается гипотезою, кончается теоретическим открытием новых явлений, ВЫВОДОМ ВСЕГО ИЗ ОДНОГО ПОЛОЖЕНИЯ…», и что «…лучше держаться такой гипотезы, которая в результате может оказаться ложной, чем никакой». Поэтому я сформулировал свою гипотезу предельно просто: если придерживаться логики Менделеева, то «ОДНИМ ПОЛОЖЕНИЕМ», из которого выводится «ВСЁ», в том числе и АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА ПЕРИОДИЧЕСКОГО ЗАКОНА, может быть лишь число, соответствующее номеру периода. И если рассматривать Периодическую систему как множество с подмножествами в виде периодов, то число, соответствующее номеру периода является единственной переменной величиной, и, соответственно, аргументом периодической функции.

Это должно стать принципиальной основой выведения алгебраической формулы, позволяющей вычислить количественные показатели ядер атомов конечных элементов всех периодов. Эта формула будет справедливой лишь при условии, что вычисляемые значения полностью совпадут с общепринятыми значениями количества протонов, нейтронов и массовых чисел.

Все рассуждения приведены в статье «Системная алгебра Периодического закона», поэтому сразу к делу – непосредственному описанию процесса выведения формул.

В периодической таблице налицо чёткая количественная повторяемость, когда каждый последний элемент каждого последующего периода представляет собой арифметическую сумму протонов:

Гелий – 2 протона

Неон – 2 + 8 = 10 протонов

Аргон – 2 + 8 + 8 = 18 протонов

Криптон – 2 + 8 + 8 + 18 = 36 протонов

Ксенон – 2 + 8 + 8 + 18 + 18 = 54 протона

Радон – 2 + 8 + 8 + 18 + 18 + 32 = 86 протонов

Напрашивается вывод, что существуют некие «протонные блоки» (ПБ), связанные между собой в ядрах атомов. Но в эти блоки входят и нейтроны, которые должны в них как-то структурироваться. Поэтому будем говорить уже не о протонных, а о нуклонных блоках (НБ). При этом, учитывая, что в природе всё стремится к равновесию, гармонии и симметрии, можно предположить, что и нуклоны при их объединении в блоки должны стремиться к этому, и образуют не хаотичные конгломераты, а структуры, которые в умозрительной двухмерной (плоской) модели должны представлять собой алгебраические фракталы.

С учётом закономерности 2+(8+8)+(18+18)+(32…) возникает основание говорить о НБ 1-го, 2-го, 3-го и 4-го порядков. А так как число протонов конечных элементов всех периодов чётное (кстати, число нейтронов их основных изотопов тоже чётное), то можно допустить, что ядра атомов благородных газов состоят из двух равных частей, в каждой из которых будет по одинаковому набору НБ, и они будут содержать протонов в 2 раза меньше. Тогда в НБ соответственно должно быть по 1, 4, 9 и 16 протонов. А если так, то возникает вопрос: чем может быть обусловлена такая закономерность? И вновь менделеевский «инструмент мысли» приводит к тому, что «всё из одного», а это «одно», поскольку речь идёт о периодичности, есть ПЕРИОД.

Это даёт основание целое число, соответствующее порядковому номеру каждого периода, условно принять за некое «квантовое число периода» (КЧП) и, следуя логике Д.И. Менделеева, в своих дальнейших рассуждениях рассматривать КЧП как то самое «одно положение», из которого «выводится всё». Но это логическое предположение может стать утверждением лишь в случае, если будет выведена алгебраическая формула, позволяющая достоверно рассчитывать массовые числа (барионные заряды) всех конечных элементов периодов.

Нетрудно заметить, что здесь речь идёт уже не о протонах, а о массовых числах, т.е. с учётом нейтронов, количество которых в изотопах варьирует и как бы априори не позволяет получить арифметически достоверные расчётные данные. Попробуем обойти этот «камень преткновения». Думается, что Д.И. Менделеев сам бы вывел эту формулу, если бы ему были известны значения массовых чисел благородных газов, которые фигурируют в современной Периодической таблице (4, 20, 40, 84, 132, 222) в отличие от фигурировавших в его время (4, 19, 38, 81, 128, ?... - радон ещё не был открыт).

Итак, в массовых числах благородных газов мы видим чётность, а значит должна быть и симметричность. На этом основании умозрительно предположим, что ядро состоит из двух равных частей. Вспомнив порядок количества протонов (2+8+8+18+18+32+…) и поделив эти значения на 2, получим порядок (1+4+4+9+9+16+…).

Умозрительно представим протонную структуру ядер благородных газов:

1 период – Гелий (2) (1) + (1)

2 период – Неон (10) (4 + 1) + (1 + 4)

3 период – Аргон (18) (4 + 4 + 1) + (1 + 4 + 4)

4 период - Криптон (36) (9 + 4 + 4 + 1) + (1 + 4 + 4 + 9)

5 период – Ксенон (54) (9 + 9 + 4 + 4 + 1) + (1 + 4 + 4 + 9 + 9)

6 период – Радон (86) (16 + 9 + 9 + 4 + 4 + 1) + (1 + 4 + 4 + 9 + 9 + 16)

7 период – Унуноктий (118) (16 + 16 + 9 + 9 + 4 + 4 + 1) + (1 + 4 + 4 + 9 + 9 + 16 + 16)

Итак, мы имеем порядок чисел: 1, 4, 9, 16… А так как очевидно, что каждое последующее число есть квадрат последующего числа натурального ряда целых чисел (1² = 1, 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16), то далее последует 5² = 25 , 6² = 36,… 7х7=49, 8х8=64, 9х9=81, и т.д.

В соответствии с этим, если допустить, к примеру, что в гораздо более плотных областях вселенной, существование которых вполне вероятно, существуют «сверхтяжёлые элементы», и взять, например, условный 13-й период, то получим такую картину последнего элемента этого периода:

(49+49 + 36+36 + 25+25 + 16+16 + 9+9 + 4 +4 + 1) + (1 + 4 +4 + 9+9 + 16+16 + 25+25 + 36+36 + 49+49)

Это можно сделать и для любого другого условного периода. При этом выявляется ещё одна закономерность: в каждой «половинке» ядра количество НБ равно числу, соответствующему номеру периода, т.е. КЧП.

Очевидная симметричность, парность и периодичность – явные признаки «квантования», и это позволяет сделать логическое предположение, что в образовании атома «работает» некий «МОМЕНТ ИМПУЛЬСА нуклонного блока (НБ) как самоорганизующейся системы».

Если «всё из одного», т.е. из числа, равного номеру периода (КЧП), то необходимо математическое подтверждение того, что «момент импульса» есть функция КЧП.

При выведении формулы расчёта «момента импульса», которое в знак уважения к Д.И. Менделееву я обозначил символом D, я исходил из того, что эта формула должна иметь принципиальное сходство с формулой расчёта количества электронов на электронных уровнях, так как количество электронов соответствует количеству протонов. Что касается электронных уровней, то они известны. А если предположить, что протоны в блоках располагаются не хаотично, а как-то «красиво структурируются», взаимодействуя с нейтронами, то в НБ и вообще в ядрах атомов должна царить собственная гармония, подобная гармонии электронных уровней. Короче говоря, изначально предполагалось, что должно быть «алгебраическое сродство» между формулой для электронов 2n² и формулой для нуклонов в нуклонных блоках 2D². Оставалось разобраться, как вычислить D.

Эти рассуждения были основаны на том, что D должно отражать периодичность. А графически периодичность выражается синусоидой. Таким образом, поскольку D есть функция КЧП с учётом четырёх фаз синусоиды, была выведена формула расчёта D, где Р – переменная, соответствующая номеру периода. Оставалось заменить символ D на формулу его выведения, заключив её в скобки, и формула вычисления «момента импульса» НБ, обозначенного Х, «заработала». (Формула представлена в основной статье).

При расчётах по периодам были получены следующие значения:

1 период: Sin «пи»/2 х 1 = 1; 1² = 1; 1-1/2+ 1 = 1

2 период: Sin «пи»/2 х 2 = 0; 0² = 0; 2-0/2+ 1 = 2

3 период: Sin «пи»/2 х 3 = - 1; -1² = 1; 3-1/ + 1 = 2

4 период: Sin «пи»/2 х 4 = 0; 0²= 0; 4-0/2+ 1 = 3

5 период: Sin «пи»/2 х 5 = 1; 1² = 1; 5-1/2+ 1 = 3

6 период: Sin «пи»/2 х 6 = 0; 0²= 0; 6-0/2+ 1 = 4

7 период: Sin «пи»/2 х 7 = - 1; -1² = 1; 7-1/2+ 1 = 4

Таким образом, для 1-го периода «момент импульса» (х) будет равен 1, для 2-го и 3-го периодов = 2, для 4-го и 5-го периодов = 3, для 6-го и 7-го периодов = 4. Соответственно, если умозрительно и математически допустить существование последующих периодов, то для 8 и 9 периодов х будет равно 5, для 10 и 11 периодов = 6, и т.д.

Логически возникает основание считать, что «момент импульса» является таковым не только для того или иного НБ, но и «моментом импульса» всего атома конечного элемента соответствующего периода (по признаку наличия в нём самого «самого тяжёлого» для него НБ). Для гелия самый «тяжёлый» блок – блок 1-го порядка, для неона и аргона – блок 2-го порядка, для криптона и ксенона – блок 3-го порядка, для радона – блок 4-го порядка.

Теперь встаёт вопрос: а сколько нуклонов в каждом блоке? Вновь не обойтись без арифметики: если массовое число радона 222, а ксенона 132, то разница составляет 90. Если это два самых «тяжёлых» протонно-нейтронных, блока, то каждый «весит» по 45 единиц. Если в каждом по 16 протонов, то нейтронов по 29 (45 – 16 = 29).

Если массовое число криптона 84, а аргона 40, то разность = 44, соответственно половина = 22, значит протонов 9, а нейтронов 13.

Если массовое число неона 20, а гелия 4, то разность = 16, половина = 8, соответственно протонов 4, нейтронов тоже 4.

Если массовое число гелия 4, а вычитать нечего, т.к. это 1-й период (условно надо вычесть 0), то половина = 2, протон 1 и нейтрон 1.

Пришло время «раскладывать пасьянс» на основе этих данных в виде белых квадратов (протонов) и чёрных (нейтронов), т.е. заняться комбинаторикой. Но при «раскладе» фигур с предполагаемой симметрией получить не удалось. Получалось, что в НБ 1-го порядка нейтронов должно быть или 2 (соответственно его массовое число должно быть равно 3), или нейтронов вообще не должно быть, т.е. должен быть только 1 протон. В НБ 2-го порядка (в симметричной фигуре) нейтронов должно быть или 9, или 7, а в НБ 3-го порядка нейтронов должно быть или 23, или 21. В единственном варианте сложилась лишь «картинка» НБ 4-го порядка.

Тем не менее, нужно было, исходя из того, что НБ 4-го порядка имеет единственный вариант полной симметрии, выбирать по одному из двух вариантов НБ 1, 2 и 3 порядков, в которых принцип расположения протонов и нейтронов соответствовал бы таковому для НБ 4-го порядка. По сравнительным «картинкам пасьянса», учитывая, что НБ 4-го порядка имеет «уши» в виде «боковых нейтронов», выбор пал именно на «ушастые» НБ 1, 2 и 3 порядков.

Ниже представлены схемы НБ.

Условные обозначения: Х - протон, 0 - нейтрон.

О Х О - НБ 1-го порядка – 1 протон + 2 нейтрона = 3

Х

О Х О О О Х О - НБ 2-го порядка – 4 протона + 5 нейтронов = 9

Х

Х

Х О О О Х

О Х О О О Х О О О Х О - НБ 3-го порядка – 9 протонов + 14 нейтронов = 23

Х О О О Х

Х

Х

Х О О О Х

Х О О О Х О О О Х

О Х О О О Х О О О Х О О О Х О - НБ 4-го порядка – 16 протонов + 29 нейтронов = 45

Х О О О Х О О О Х

Х О О О Х

Х

Далее на основе «пасьянсов» (перестановок, подстановок и сопровождающих их расчётов), была выведена формула НБ как функции КЧП (через «момент импульса»), по которой рассчитываются все количественные показатели всех симметрично построенных нуклонных блоков. (Формула представлена в основной статье).

При расчётах по этой формуле получены значения для НБ 1,2,3 и 4 порядков: 3, 9, 23 и 45.

Таким образом, с помощью двух выведенных формул (формулы «момента импульса» блока как системы и формулы массового числа блока) и комбинаторики, позволившей создать единственно возможную «картинку фрактального пасьянса», явившей собою некое «прокрустово ложе», в него поместились все протоны и нейтроны, обретя своё «законное место». Ни один из них не остался «за бортом», ни одна ячейка не осталась пустой, и нигде не нарушилась симметрия по двум осям.

Представленная выше формула является формулой «зрелого» НБ. Она «работает» в полной мере применительно к конечным элементам периодов, которые состоят исключительно из «зрелых» НБ. Но нуклонные блоки «зарождаются» и «созревают». И все элементы, кроме конечных элементов периодов, состоят из НБ той или иной степени зрелости. По меньшей мере имеют хотя бы один «недозревший» НБ. Но это отдельная и весьма объёмная тема. Здесь же я приведу лишь формулу «созревания НБ», по которой рассчитываются все стадии созревания НБ:

А блока = Z блока + (D² – 6D + 2d + 5)

где “d” – порядковый номер протона в созревающем блоке.

Если полагать, что НБ каждого порядка зарождается в зависимости от «момента импульса» НБ как системы (D), то открывается интересное явление: расчётные данные зависят от того, насколько «раскручен» протон – родоначальник НБ.

Расчёт по этой формуле показывает, что если D протона – родоначальника НБ (первичного протона) = 1, то около него будет 2 «примкнувших» нейтрона.

Если D первичного протона = 2, то у него не только не будет «примкнувших» нейтронов, но он, присоединяясь к другому блоку, «выбивает» из него 1 нейтрон.

При D первичного протона = 3 он «выбивает» из другого блока 2 нейтрона.

При D первичного протона = 4 он «выбивает» из другого блока 1 нейтрон.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

По завершению выведения формул, касающихся нуклонных блоков, казалось, что остаётся лишь суммировать количественные показатели НБ, структурно входящих в конечный элемент каждого периода. Но оказалось, что арифметическая сумма блоков не соответствовала массовым числам благородных газов. Образно говоря, «прокрустово ложе» самих элементов оказалось таковым, что «то ноги длинные, то одеяло короткое»… Одной математики оказалось мало, пришлось вспомнить слова Микельанджело, когда он, отвечая на вопрос, как он создаёт свои скульптуры, сказал, что берёт глыбу мрамора и отсекает от неё всё лишнее.

Решено было поначалу разобраться с протонами, так как их число, в отличие от числа нейтронов, всегда постоянно для каждого элемента. А «глыбы мрамора» (т.е. НБ, которые содержат как протоны, так и нейтроны), отбирать на основе уяснения того, что имеем, и простейшей логики, определяющей алгоритм действий.

Имеем:

1. Квантовое число периода (КЧП), обозначенное символом «Р».

2. «Момент импульса блока как системы», определяемый через «Р» по имеющейся формуле и обозначенный символом «D».

Рассуждаем:

1. Атомы нулевой группы симметричны и состоят из двух «половинок». Следовательно, расчёт нужно вести на одну «половинку», с последующим умножением результата на 2.

2. За логическую основу принимаем то, что число протонов в НБ равно квадрату «момента импульса», т.е. D².

3.Учитываем, что «расклад пасьянса» показал, что число НБ в «половинке» атома равно номеру периода и соответственно КЧП, обозначенного символом «Р».

4.По ходу «отсечения лишнего» будем ориентироваться на самый «тяжёлый» НБ в атоме.

5.Начнём с попытки вывести формулу расчёта числа протонов в «глыбе», так как их количество в каждом элементе точно известно, в отличие от нейтронов. Это обстоятельство должно сделать формулу расчёта протонов изначально достоверной, и она тем самым станет «проверочной» для последующего вычисления количества нейтронов, так как протоны и нейтроны должны быть «в связке».

Для этого построим логическую формулу расчёта «глыб» по периодам: помножим квадрат «момента импульса» (D) самого «тяжёлого» НБ в атоме на число НБ и ещё на 2 (как на коэффициент симметрии). Формула будет выглядеть следующим образом:

Искомое = 2 D² Р

Получим «глыбы» следующих «размеров»:

1.Гелий – 2 х 1² х 1 = 2 (должно быть 2) – (соответствует)

2.Неон – 2 х 2² х 2 = 16 (должно быть 10) –( больше на 6)

3.Аргон – 2 х 2² х 3 = 24 (должно быть 18) – (больше на 6)

4.Криптон – 2 х 3² х 4 = 72 (должно быть 36) – (больше на 36)

5.Ксенон – 2 х 3² х 5 = 90 (должно быть 54) – (больше на 36)

Радон – 2 х 4² х 6 = 192 (должно быть 86) – (больше на 106)

Вычисления выявили закономерность – повторяемость (дважды по 6 и дважды по 36), соответственно попарной повторяемости «D», тогда как «Р» увеличивалась последовательно на 1.

Вывести формулу «отсечения излишков» оказалось сложнее, и, пожалуй, процесс её выведения столь же сложно объяснить, как и Микельанджело было трудно объяснить, чем конкретно он руководствовался, отсекая каждый «лишний кусочек» мрамора от «глыбы». Тут без «художественного подхода» обойтись не удалось и процесс выведения формулы шёл и в режиме «поверки алгеброй гармонии» и в режиме «поверки гармонией алгебры». Должен признаться, что одновременно ощущать себя в образе и Менделеева, и Микельанджело, да ещё и Моцарта, и Сальери, трудновато… Наверное, проще было назваться Наполеоном, чтобы облегчить докторам процесс диагностики…

Но тем не менее, в результате комбинаторики с её, казалось, бесконечными и безрезультатными «пасьянсами», результат всё-таки был получен, и «формула отсечения излишек» выглядит следующим образом:

«излишки» = 3 D (D-1)²: 2

При расчётах получается следующее:

При D = 1 получаем 0 x 2 = 0 (совпадает с заданным значением)

При D = 2 получаем 3 x 2 = 6 (совпадает)

При D = 3 получаем 18 x 2 = 36 (совпадает)

При D = 4 получается: 54 x 2 = 108 (не совпадает с заданным числом, нужно, чтобы было 106).

Три совпадения из четырёх – уже «кое-что». Но не будем бездумно отсекать больше, чем надо, чтобы не испортить «скульптуру». А уж наука и тем более не допускает этого, ибо, как сказал Карл Поппер, «Теория должна быть отвергнута, если ей противоречит хотя бы один эксперимент или наблюдение», не говоря уж хотя бы об одном несовпадении в расчётах!

Тем не менее, формула расчёта количества протонов хотя бы для пяти периодов из шести была выведена и выглядит так:

Z = 2 x D² x P – [3 x D (D – 1)²]: 2

И снова «пасьянсы», подстановки и перестановки… Снова переплетение логики, комбинаторики и чего-то вообще необъяснимого… В результате «формула НЕотсечения» от радона всё-таки родилась:

«Искомое» = [D (D² – 6D + 11) – 6]: 6

Несложно подсчитать, что при D = 1, 2 и 3 искомое будет равно 0, а при D = 4 будет равно 1.

Умножая искомое на 2, мы получаем 0, 0, 0, и 2. Если приплюсовать эти значения к числам, рассчитанным по предыдущей формуле, «покусившейся» на «глыбу», чтобы «откусить» лишние две единицы, новая формула сделать этого не позволяет.

Таким образом, соединив (приплюсовав) обе формулы, мы получаем справедливую формулу расчёта количества протонов конечных элементов всех периодов, в её окончательном виде:

Z = 2 x D² x P – 3D(D – 1)²: 2 + [D(D² – 6D + 11) – 6]: 6

Таким образом, всё встало на свои места. Рассчитанное по этой формуле число протонов конечных элементов периодов таково: гелий – 2, неон 10, аргон – 18, криптон – 36, ксенон – 54, радон – 86.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Итак, с протонами покончено. Пришла пора выводить формулу расчёта максимального количества нейтронов в конечных элементах периодов. Может показаться, что с нейтронами ещё больше проблем, чем с протонами, но оказалось, всё значительно проще, потому что «работал» уже проверенный алгоритм.

1.В атоме две «половинки», поэтому расчёт – на одну, с умножением результата на 2.

2.Формула расчёта массового числа блока уже имеется. А так как число протонов в блоке = D², то соответственно нейтронов будет 3D² - 6D + 5 и базовая логико-математическая формула «глыбы» нейтронов будет такова:

«Глыба» = 2(3D² – 6D + 5)P

Соответственно при расчётах получаем:

1.Гелий – 4 (должно быть 2) – (больше на 2)

2.Неон – 20 (должно быть 10) – (больше на 10)

3.Аргон – 30 (должно быть 22) – (больше на 8)

4.Криптон – 112 (должно быть 48) – (больше на 64)

5.Ксенон – 140 (должно быть 78) – (больше на 62)

6.Радон – 348 (должно быть 135) – (больше на 212)

Первое впечатление – тупик… нет никакой попарной повторяемости, и вообще каких-либо закономерностей в полученном ряде чисел 2, 10, 8, 64, 62, 212 не отмечается… Впору менять хобби, переходить, например, на разгадывание кроссвордов… Но как жаль!...

Но, глядя с беспросветной тоской на этот ряд чисел, вдруг «увиделось» скрытая закономерность в виде разности чисел: 10 (во втором периоде) – 8 (в третьем периоде) = 2, и 64 (в четвёртом периоде) – 62 (в пятом периоде) тоже = 2. А это тоже попарная повторяемость, вполне возможно, что закономерная. Во всяком случае, за это можно зацепиться.

Снова многочисленные и многообразные «пасьянсы»… И не зря! И на этот раз была выведена «формула отсечения излишек»:

«Излишки» = 2 (4D³ – 12D² + 13D – 3 – P)

При расчётах получаем следующие значения: гелий – 2, неон – 10, аргон – 8, криптон – 64, ксенон – 62. Во всех случаях совпадение числовых значений с контрольными числами. Сбой вновь на радоне: вместо 212 получается 214. Но это лишь подтвердило правильность подхода. Разница лишь в том, что в случае с протонами «отсекается» больше на 2, а с нейтронами – «остаётся» больше на 2. Число при этом одно и то же. Следовательно, нужно лишь поменять знак + на знак - , что и было сделано. В результате формула расчёта максимального количества нейтронов конечных элементов периодов приобрела следующий вид:

N = 2(3D² -6D + 5)P – 2(4D³ – 12D² + 13D – 3 – P) – [D(D² – 6D + 11) – 6]: 6

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Таким образом, математически (алгебраически) подтверждается фундаментальная мысль Д.И. Менделеева, что «всё из одного» (из ЧИСЛА, соответствующего номеру периода, являющегося единственной переменной, аргументом периодической функции); что Периодический закон – это «инструмент мысли», позволяющий при умении пользоваться этим «инструментом» прийти к «целостному миросозерцанию».

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

В заключение приведу определение А.Н. Колмогорова, которое как нельзя лучше характеризует то, что описано в этой статье:

«Математика – это наука о количественных отношениях и пространственных формах. Абстрагированная форма, выражающаяся в виде чисел, множеств и т.д. позволяет выявлять связи между изучаемыми объектами, которые не проявляются при эмпирическом изучении, при проведении опытов. Математика от абстрагированных количественных отношений и пространственных форм выводит на логические. Математические средства позволяют систематизировать эмпирические данные, выявлять и формулировать количественные зависимости и закономерности».

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ФИЛОСОФСКИЕ АСПЕКТЫ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ЗАКОНА Д.И. МЕНДЕЕЕВА

С.Б. Супранюк

Принято считать, что Периодический закон В ПРИНЦИПЕ не может иметь алгебраического описания, несмотря на то, что Д.И. Менделеев был убеждён, что это вопрос будущего, и что «нужно искать в законе функциональные зависимости как в алгебре». Периодический закон он называл «инструментом мысли» и был уверен, что «Периодическому закону ничто не грозит разрушением, а только надстройки и развитие обещает». Будучи выдающимся натурфилософом своего времени, Д.И. Менделеев процесс научного познания, т.е. то, что теперь определяется как научная специальность «онтология и теория познания», описал в свойственном ему духе: «Я ещё в 71 году говорил о трёх степенях познания и полного обладания предметами. Первой степенью является наблюдение, установление факта, второй – нахождение соотношения факта с некоторыми другими (измерение, закон). Третьей, высшей степенью является теория, связанная с цельным миросозерцанием; она начинается гипотезою, кончается выводом всего из одного положения…».

Обзор литературы свидетельствует о том, что философия химии занимает весьма скромное место в философии науки по сравнению с философией физики и философией математики, потому что в химии нет так называемых «экстремальных познавательных ситуаций», характерных для этих наук. Химиков удовлетворяет электронная теория, физики увлечены «внутренним вращением» в атоме, а математики не «химичат». Про философов и говорить нечего… В итоге Периодический закон как «инструмент мысли» никто не использует. Вот и возникло желание посмотреть на «инструмент мысли» одновременно и с позиции философии математики, и философии физики, и философии химии, а во взаимосвязи этих обособленных философий проникнуть в мировоззренческую сущность Периодического закона.

Разумеется, что при таком комплексном подходе должны использоваться все методы научного познания: абстрагирование, восхождение от абстрактного к конкретному, анализ и синтез, индукция и дедукция, моделирование и т.д. Разумеется также, что необходимо применять все логические законы и правила: закон тождества (предмет мысли в пределах одного рассуждения должен оставаться неизменным); закон непротиворечия (неверно, что А не А и одновременно истины); закон исключения третьего (А есть либо В, либо не В); закон достаточного основания (всякая истинная мысль имеет достаточное основание).

Все умозаключения должны быть либо дедуктивными (в которых выводы о некоторых элементах множества должны делаться на основании знания общих свойств всего множества), либо индуктивными (в которых знание о части элементов множества позволяло бы делать вывод обо всём множестве в целом).

Особое значение должно придаваться аргументированию по всем правилам: 1 – доказательства должны быть чёткими и ясными, 2 – тезисы должны оставаться неизменными.

К аргументам должны предъявляться все требования: истинность (фундаментальность, на которой строится всё доказательство), автономность (доказательность аргумента независимо от тезиса), непротиворечивость (аргументы не должны противоречить друг другу), достаточность (доказываемый тезис должен вытекать из достаточной совокупности аргументов).

Всё вышеперечисленное в совокупности должно быть направлено на получение ответа на принципиальный вопрос: справедливо ли укоренившееся в сознании учёных утверждение, что Периодический закон В ПРИНЦИПЕ не может быть описан математической (алгебраической) формулой. Если это так, то придётся признать, что ввиду невозможности алгебраического описания, принцип (в логике – закон) достаточного основания у этого фундаментального закона природы В ПРИНЦИПЕ отсутствует! Но тогда возникнет «проклятый вопрос» уже общефилософского масштаба: а разве В ПРИНЦИПЕ возможно существование фундаментального закона природы без принципа достаточного основания?

В философии отсутствие принципа достаточного основания уже не может рассматриваться как исключение, которое лишь подтверждает правило, что можно допустить в каком-либо частном случае. Здесь уже не срабатывает закон исключения третьего (А есть либо В, либо не В), то есть Периодический закон есть либо фундаментальный закон природы, либо не есть фундаментальный закон природы…

Но ведь учёные, категорически отрицая возможность алгебраического описания Периодического закона и тем самым лишая его права на принцип достаточного основания, не посягают на то, чтобы исключить его из списка фундаментальных законов! А раз так, то они нарушают закон непротиворечия (неверно, что А не А, и одновременно истины), то есть неверно, что фундаментальный закон природы, именуемый Периодическим – не фундаментальный закон природы, и при этом не может быть, что как первое утверждение, так и второе – истины! Так один вопрос порождает другой и начинается своего рода «цепная реакция разрушения». Нарушается и закон тождества, и все эти и последующие противоречия не просто размывают, а в клочья разрывают философскую основу всего естествознания!

Если же удастся осуществить алгебраическое описание Периодического закона, то возникнет основание утверждать, что Периодический закон помимо эмпирической основы обрёл и теоретическую основу, и перестал быть ущербным не по своей природе, а по недомыслию, потому что в этом случае принцип (закон) достаточного основания будет реализован.

Приведенные выше в общих чертах размышления о «цепной реакции разрушения» привели к убеждению, что такого разрушения не может быть В ПРИНЦИПЕ – сама природа этого не допустит. Поэтому алгебраическое описание В ПРИНЦИПЕ осуществимо. А если так, то нужно приложить все усилия, чтобы его осуществить или самому, или обосновать эту «непреложную осуществимость», чтобы этим озаботились потомки. К счастью, удалось это сделать самому.

С учётом того, что выведение формул осуществлялось в соответствии со всеми вышеназванными принципами онтологии и теории познания, есть основание утверждать, что Системная алгебра Периодического закона (САПЗ) соответствует всем требованиям, предъявляемым к любой теории: требованию полноты и требованию непротиворечивости. В русле же философии химии САПЗ порождает определённую систему взглядов. Эта новая система взглядов также соответствует требованиям полноты и непротиворечивости по отношению к общепринятым взглядам на строение атома и касается строения атомного ядра.

Сущность этих взглядов состоит в том, что при выведении основных алгебраических формул были выведены промежуточные формулы, указывающие на то, что ядра атомов представляют собой группы алгебраических фракталов, которые можно определить как протонно-нейтронные (нуклонные) блоки, имеющие строгие алгебраические закономерности - алгоритмы «зарождения», «созревания», и соединения их между собой. Из «фрактального» представления о строении ядер атомов в виде комбинаций нуклонных блоков также следует, что ядра атомов имеют не хаотичную, а алгебраически обусловленную конфигурацию, от которой и зависит конфигурация электронных оболочек, ибо ничем другим конфигурацию электронных оболочек философия химии не объясняет. По существу, новый взгляд на то, что ядра атомов формируются из протонно-нейтронных (нуклонных) блоков не только не противоречит электронной теории, но и объясняет первопричину формирования электронных оболочек.

Вывод прост: Дмитрий Иванович Менделеев может быть спокоен: Периодический закон как «инструмент мысли» обрёл, наконец, ПРИНЦИП (ЗАКОН) ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ. Это вовсе не означает, что ранее Периодический закон обходился без этого принципа, потому что его не было, а теперь он вдруг появился. Так не бывает. Выражаясь философским языком, ранее принцип достаточного основания из-за отсутствия алгебраического выражения Периодического закона был «вещью в себе», а теперь стал «вещью для нас». Философия учит, что «явление существенно», а «сущность является». Вот сущность и явилась в виде Системной алгебры Периодического закона (САПЗ), и это явление непременно простимулирует дальнейшее развитие как философии химии, так и «цельного миросозерцания».

Теперь посмотрим на философию химии. Наиболее существенное в ней на сегодняшний день – теория концептуальных систем В.И. Кузнецова. Он описывает следующие концептуальные системы (КС): Учение о составе (первая КС, касающаяся проблем химического элемента и зависимость свойств вещества от его химического состава. Вторая КС – структурная химия, объектом которой становится молекула как единое целое. Третья КС – учение о химическом процессе. Предметом изучения становится вся химическая кинетическая система, для которой вещество рассматривается как подсистема, часть системы. Четвёртая КС – эволюционная химия: построение теории химической эволюции материи с позиции самоорганизации вещества от атомов и простейших молекул до живых организмов. И ни в одной из этих концептуальных систем Периодический закон не фигурирует.

В чём же дело? Почему даже в философии химии Периодический закон полностью игнорируется? В философии как «науке наук» о Периодическом законе можно встретить только общие рассуждения типа того, что Периодический закон – яркий пример действия диалектического закона перехода количества в качество, и т.п. Да, яркий пример, и что дальше?

Теперь, когда Периодический закон обрёл, благодаря появлению САПЗ, принцип достаточного основания, появляется мысль о создании самостоятельного направления философии химии именно на основе Периодического закона, причём в самом широком мировоззренческом аспекте, от посыла Д.И. Менделеева о «выводе всего из одного положения» до «цельного миросозерцания».

В заключение есть резон напомнить скептикам, считающим, что Периодический закон В ПРИНЦИПЕ не может быть выражен алгебраически, слова Д.И. Менделеева, что «Простой же чистый скептицизм есть сумбур и ведёт к гибельному резонёрству и бездеятельности, пагубной для отдельных лиц и всяких их совокупностей».

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~