ТЕОРИТИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ СТЕКЛА – МИФ ИЛИ РЕАЛЬНОСТЬ?

Прочность стекла

 

А.И.БОЛУТЕНКО

 

E-mail: bolutenko@mail.ru                 Физика стекла               Главная

 

 

АННОТАЦИЯ

 

      Высокую теоретическую прочность стекла нельзя обосновывать высокой прочностью стеклянных волокон. Стекло по своей природе – материал с малой прочностью. Теоретическое определение теоретической прочности стекла на растяжение – ложное направление науки.

 

 

     Впервые понятие теоретической прочности ввёл Гриффитс [1]. Наблюдая увеличение удельной прочности стеклянных волокон при уменьшении их диаметра, он экстраполировал экспериментальную кривую зависимости прочности от диаметра волокон в область ничтожно малых толщин. Полученную удельную прочность около 1100 кг/мм²  Гриффитс считал присущей стёклам и назвал её теоретической прочностью стекла.

     Так как единичная атомная связь не может иметь дефектов, то полученное Гриффитсом теоретическое значение прочности стекла 1100 кг/мм²  следует относить к бездефектному материалу. Структура стекла при этом должна состоять только из того типа химических связей, прочность которых принята при экстраполяции кривой прочности волокон, что исключает наличие в стекле микронеоднородностей. Это значит, что теоретическая прочность относится к идеальному стеклу.

     Теоретическая прочность материалов оценивается по отношению к деформациям растяжения. Таким образом, теоретическая прочность стекла определяется силой, необходимой для преодоления взаимодействия атомов структуры в единице площади поперечного сечения при растяжении, исходя из условия одновременного разрыва химических связей. Для теоретического расчёта прочности стекла необходимо знать число и прочность химических связей в плоскости разрыва.

     Необходимость знания структуры материала для расчёта теоретической прочности значительно ограничена количеством веществ, теоретическую прочность которых можно рассчитать. Расчёт теоретической прочности возможен для кристаллических веществ с высокой симметрией [2, 3]. Даже в настоящее время сведений о структуре стекла для расчёта его теоретической прочности недостаточно. Невозможность прямого расчёта теоретической прочности стекла, начиная с работы Гриффитса [1], привела к развитию косвенных методов оценки теоретической прочности.

     Был проведен целый ряд оценок теоретической прочности стекла различными косвенными методами. М.Поляни [4] рассчитал теоретическую прочность стекла, полагая, что для разрушения образца затрачивается работа, равная увеличению энергии новых поверхностей, возникающих при разрыве. Он получил величину теоретической прочности стекла от 1000 до 2000 кг/мм² .

     Считая, что модуль упругости, как и теоретическая прочность, зависит от межмолекулярных сил, Е.Орован [5] получил значение теоретической прочности 1200-1400 кг/мм² . Сопоставляя поверхностную энергию и теплоту испарения для кварцевого стекла, Е.Кондон [6] нашёл, что теоретическая прочность составляет 1360 кг/мм². Определению максимальной теоретической прочности стекла уделялось много внимания, привлекались новые методы её определения. Оценка предельной прочности силикатных стёкол при всестороннем растяжении в работе [7] проводится на основе дырочной теории жидкости.

     Теоретическая прочность стекла, рассчитанная различными методами, очень велика и находится в пределах 1000-2000 кг/мм² . Хотя величина теоретической прочности по различным оценкам значительно отличается, общепринятым считается, что она составляет примерно 1000 кг/мм²  [2, 8, 9]. Несмотря на то, что для сравнения теоретической прочности стёкол с экспериментальными результатами выбирались минимальные значения теоретической прочности, разница между ними была очень велика. Экспериментально определённые значения прочности стёкол имеют большой разброс. Испытания стёкол различных химических составов при растяжении или изгибе показали, что их прочность лежит в пределах 3-15 кг/мм²  [2, 8, 10]. Реальная прочность стёкол более чем на два порядка меньше теоретической прочности. Отличие между ними настолько велико, что эти величины фактически нельзя сравнивать между собой.

     Несоответствие экспериментальной и теоретической прочностей требовало своего разрешения. Впервые рассчитав теоретическую прочность стекла, А.Гриффитс одновременно предположил, что низкая прочность реальных стёкол является результатом наличия микротрещин, распространённых по всему объёму стекла [1]. В дальнейшем несоответствие между теоретически рассчитанной и экспериментальной прочностями стекла всегда пытались объяснить причинами, снижающими прочность реальных стёкол. Практически все объяснения [2, 3, 10, 11] были аналогичны объяснениям А.Гриффитса.

     Поэтому основным направлением экспериментальных исследований было получение прочности реальных стёкол, приближающихся к теоретической. Наиболее высокую прочность получали на стеклянных волокнах. В работе [12] исследована прочность натрийборосиликатных стёкол на волокнах диаметром 10 мкм. При варьировании состава стекла от 10 до 37 мол %  В₂О₃  экспериментальные значения прочности составляли  100-280 кг/мм² . Одновременно рассчитывалась теоретическая прочность. Для расчёта теоретической прочности по уравнению Орована [5] использовались экспериментальные значения модуля Юнга и поверхностного натяжения. Теоретическая прочность значительно превышала экспериментальные значения и находилась в пределах 470-1160 кг/мм² .

     Стекло стали считать классическим материалом, на котором можно наблюдать несоответствие между теоретической и реальной прочностью [13]. Однако, полагая, что низкая прочность реальных стёкол является результатом дефектов, являющихся следствием структурных особенностей стекла или технологии его изготовления, теоретическая прочность стала служить критерием резерва прочности неорганических стёкол. Теоретическая прочность считается пределом, к которому следует стремиться при разработке новых составов стёкол и оптимизации их технологии [2]. Несмотря на то, что расчётные значения теоретической прочности для стёкол лежали в широких пределах, разница между которыми примерно в 1000 кг/мм²  более чем в 100 раз превышала экспериментальную прочность стекла, теоретической прочности придавали смысл определённого понятия [14] и считали её определённой физической величиной [15].

     Попыток сделать ревизию корректности определения теоретической прочности стёкол долгое время не предпринималось. В работах [16, 17] было сделано уточнение расчётов теоретической прочности стекла. Более точные оценки теоретической прочности силикатного стекла дали значение 300-800 кг/мм² . Хотя полученные результаты оказались ниже прежних расчётов [1, 4-6], однако, и такие значения теоретической прочности значительно отличались от экспериментальных данных. В дальнейшем, при определении теоретической прочности кварцевого стекла, исходя из энергии и числа связей, получена ещё более высокая прочность – 2500 кг/мм²  [9]. Значения теоретической прочности в 2000-2500 кг/мм²  для стёкол разного химического состава приведены в работе [18].

     Таким образом, как и раньше, результаты оценки теоретической прочности стекла разными авторами имеют очень широкий интервал значений. Исходя из этого, рассчитанные значения теоретической прочности стекла  300-2500 кг/мм²  нельзя считать физической константой стекла. Поставленный работой А.Гриффитса [1] вопрос о несоответствии теоретической и реальной прочности стекла остаётся нерешённым и сейчас. В проблеме прочности неорганических стёкол важным является вопрос об их истинной прочности. Это значит, что необходимо объяснить причину чрезвычайно низкой прочностью реальных стёкол, понять, почему расчётная прочность стекла так велика, и указать то значение прочности, которое можно реально достичь для стёкол.

     Несмотря на чрезвычайно большое различие между реальной и рассчитанной теоретически прочностями стекла, понятие  «теоретическая прочность стекла»  широко распространилось. В отсутствие бездефектных материалов стремление рассчитать теоретическую прочность имело некоторое значение. Величина теоретической прочности указывала, какую прочность можно получить, если удастся устранить все дефекты. Казалось, что при возможности изготовления бездефектных образцов стёкол возникшее противоречие между значениями теоретической и реальной прочностями стекла будет разрешено. Но получение бездефектных стёкол и исследование их прочности не дало ожидаемых результатов, вопрос несоответствия реальной и теоретической прочности не был решён. Экспериментально определённая прочность бездефектных стёкол оказалась значительно ниже теоретической [19].

     Несоответствие прочности бездефектных стёкол с теоретической прочностью должно было указать на некорректность понятия  «теоретическая прочность». Однако, этого не произошло. Немаловажное значение в подтверждение правильности расчётов теоретической прочности оказал тот факт, что прочность большей части материалов, полученных в виде нитевидных кристаллов, достигает теоретической прочности или составляет некоторую её часть [20]. Представления о теоретической прочности стекла, составляющей 1000 кг/мм²  и более, продолжали существовать и далее. Широко велись работы по разработке химических составов и технологии получения стёкол, прочность которых приближалась бы к теоретической.

     Расчёт теоретической прочности стекла обычно проводится для гомогенной структуры, при этом не учитывается наличие модификаторов [13]. При различных подходах к оценке теоретической прочности стекла предполагается одновременный разрыв всех атомных связей [21]. Эти допущения и упрощения сильно сказываются на величине теоретической прочности, но их приходится делать для возможности вычисления. Даже для самой простой кристаллической решётки различные допущения при расчёте могут привести к двукратной разнице в значениях теоретической прочности [22]. Допущения и упрощения, принимаемые при решении задачи теоретической прочности стекла, дают значения прочности, которые намного превышают экспериментальные.

     Во всех работах по прочности стекла считается, что экспериментальные результаты не отражают реальной прочности стекла, а теоретически рассчитанные значения верны. Этому взгляду способствовали следующие факты:

     а) большой разброс экспериментальных значений прочности;

     б) теоретическая предпосылка А.Гриффитса о наличии микротрещин во всех стёклах, которая хорошо объясняла экспериментальные результаты;

     в) получение в ранних работах примерно совпадающих результатов теоретической оценки прочности;

     г) получение высоких значений прочности, иногда близких к теоретической, на волокнах.

     Теоретическая прочность рассчитывается как сумма сил взаимодействия связей в единице плоскости разрыва при квазистатическом равномерном по площади нарастании нагрузки вплоть до разрушения [11, 14, 15]. Значительное отличие экспериментальных и теоретических значений прочности вызвало интерес, что привело к появлению новых работ по расчёту теоретической прочности. Полученные уточнённые значения теоретической прочности не привели к решению вопроса и внесли ещё больше неясности. Диапазон значений теоретической прочности расширялся от 300 до 2500 кг/мм² .Объяснение расхождения между экспериментальной и теоретической прочностью стекла в настоящее время является важной задачей теории хрупкого разрушения. При экспериментальном исследовании прочности стекла на результаты значительное влияние оказывают дефекты. Поэтому с точки зрения природы прочности экспериментальные результаты не представляют большого интереса. Чтобы выявить предельно достижимую прочность стекла, необходимо рассмотреть разрушение бездефектного стела исходя из его структуры. Практически теоретическая прочность на массивных стёклах не была получена, стремление достичь её оказалось не осуществлённым. Для понимания и выявления максимальных возможностей твёрдого тела сопротивлению разрыва целесообразно рассматривать разрушение отдельных атомных связей [23].

     А.Гриффитс впервые обнаружил явление возрастания удельной прочности стекла в стеклянных волокнах [1]. А.Гриффитс велик своим открытием феноменальных свойств стеклянного волокна. Его работы положили начало новой отрасли стекольного производства – получения стеклянных волокон. Это дало возможность расширить ряд лёгких конструкционных материалов, создать новые композиционные материалы – стеклопластики. Однако, А.Гриффитс значительное увеличение удельной прочности волокна с уменьшением диаметра объективно объяснить не смог. Он экспериментально не исследовал прочности сверхтонких волокон, не построил теории явления, хотя у него были убедительные предпосылки: прочность волокна диаметром около 2,5 мкм сразу после вытягивания составляла 600 кг/мм²  и более, а спустя несколько часов падала до 350 кг/мм² . Гриффитс ошибочно полагал, что с уменьшением диаметра прочность волокна будет неуклонно расти.

     Гриффитс сделал грубую ошибку, когда экстраполировал кривую  «прочность – размер»  в область ничтожно малых толщин, оказалось, что прочность тончайших нитей должна быть около 1100 кг/мм² . Гриффитс сделал вывод, что приблизился к теоретической прочности стекла, и если бы на самом деле можно было сделать тонкие волокна, их прочность была бы близка к теоретической. Но это не так, постулат Гриффитса о непрерывном росте удельной прочности волокна с уменьшением диаметра был ошибочным. Тем не менее, появилось ложное направление исследований в науке – теоретические расчёты теоретической прочности.

     Высокая прочность стеклянных волокон не имеет никакого отношения к прочности массивных стёкол. Прочность волокон определяется высокой прочностью поверхностного слоя [24, 25]. Однако, прочный поверхностный слой увеличивает прочность волокон до определённых минимальных размеров, когда напряжения сжатия поверхностного слоя уравновешиваются напряжениями растяжения внутренней части [26, 27]. Далее удельная прочность сверхтонких волокон, когда поверхностный слой утоняется, остаётся постоянной. Это постоянство удельной прочности сверхтонких волокон вытекает из предположения, что механические характеристики поверхностного слоя одинаковы независимо от его толщины. Таким образом, использовать высокую прочность стеклянного волокна для интерпретации прочности массивного стекла некорректно.

     И в прочности толстых волокон, то есть массивных стёкол, А.Гриффитс допустил ошибку. Он стремился объяснить, почему их прочность мала и полагал, что реальную прочность материала определяет механизм ослабления. Так возникла теория ослабления массивных стёкол трещинами, распределёнными во всём объёме. При электронно-микроскопическом изучении оптических кварцевых стёкол дефектов в виде микротрещин различных размеров, наличие которых предполагал А.Гриффитс, не обнаружено [28].

     При растяжении твёрдых тел с кристаллической решёткой, где силы связей между атомами в плоскости разрыва равны, нагружаются постепенно все связи, и при достижении допустимого напряжения в зависимости от их жёсткости при допустимой деформации и равномерной нагрузке происходит одновременное разрушение всех связей. Иной характер разрушения химических связей в стекле. По теоретическим представлениям работы [29] стекло представляет собой абсолютно упругое твёрдое тело, состоящее из структурных групп, имеющих различную механическую прочность, в структуре стекла имеется целый ряд связей с различными уровнями прочности. Исходя из модели строения стекла, разрушение образца идёт совершенно по иному механизму [30]: при растяжении происходит поочерёдный разрыв химических связей. Поэтому стекло – материал, который имеет малую прочность на растяжение.

     Поиск теоретической прочности – некорректно сформулированная задача. В стекле при сжатии работают сразу все связи, а при растяжении в связи с последовательным разрывом уровней связей по величине прочности возникает динамическая составляющая силы. Поэтому стекло при растяжении разрушается при более низких статических нагрузках, чем это следует из прочностей связей. Полностью прочность химических связей при разрыве не используется [23]. По своей конституции стекло – материал с низкой прочностью на растяжение, несмотря на невозможность развития в нём дислокаций.

     Таким образом, теоретическая прочность стекла не может быть рассчитана как сумма прочностей всех химических связей в плоскости разрыва. Это объясняет низкую прочность реальных стёкол и указывает на некорректность расчётов теоретической прочности.

     На величину прочности реальных стёкол существенное влияние оказывают дефекты разных видов. Наличие дефектов различной опасности является причиной разброса значений прочности для одного и того же стекла. Образцы, прочность которых максимальна, имеют незначительные дефекты или совсем их не имеют. Прочность таких образцов приближается к прочности бездефектных стёкол и является когезионной прочностью, то есть максимальной прочностью, которая присуща структуре стекла.

     Рассчитанная различными способами теоретическая прочность стекла порядка 1000-2500 кг/мм²  значительно превышает прочность реальных стёкол 5-15 кг/мм²  в связи с ошибочными исходными данными об одновременном разрыве химических связей и связанной с этим некорректностью расчёта. Хотя стекло практически является хрупким материалом с малой прочностью при растягивающих напряжениях, основываясь на рассчитанных в работах [1, 4, 5, 6, 9] значениях теоретической прочности ряд исследователей механических свойств стекла считают, что технически возможна реализация такой теоретической прочности [13, 21, 31, 32]. Несмотря на теоретические предпосылки о высокой прочности до сих пор по традиционной технологии не получено стёкол с высокопрочной структурой. Делаются необоснованные попытки сблизить практическую прочность и ошибочно рассчитанную теоретическую, то есть реальному материалу придать свойства, ему не присущие.

     Применяя различные методы упрочнения можно повысить прочность стёкол в 10-20 раз. Глубокое травление образцов стекла раствором плавиковой кислоты уменьшает количество опасных дефектов и позволяет достичь прочности около 500 кг/мм² [33]. Прочность упрочнённых и бездефектных стёкол и есть та максимальная когезионная прочность, которую можно достичь для такого материала, как стекло. Значительное отличие рассчитанной теоретической прочности от экспериментальных результатов вызвано не низким уровнем технологических достижений в процессе изготовления стекла, а является следствием некорректности расчётов теоретической прочности.

     А.Гриффитс, не предполагая последствия своих ошибочных утверждений, направил науку о стекле в области механической прочности на ложный путь развития. Направление теоретического определения теоретической прочности стекла широко распространилось. Учёные стали рассчитывать мираж теоретической прочности стекла. Такое ошибочное направление в какой-то мере укрепляло позиции существующих взглядов на строение стекла и не дало возможности опровергнуть не соответствующее истине представление о стекле как аморфном теле. Отсутствие новых идей привёло к застою теоретической науки о стекле [34].

 

ВЫВОДЫ

 

     1. Теоретически рассчитанные значения прочности стекла на растяжение 1000-2500 кг/мм²  не корректны. На реальных массивных стёклах достичь такой прочности нельзя, такие значения теоретической прочности не могут служить мерой прочности стекла.

     2. Для проведения расчёта теоретической прочности стекла нельзя использовать экспериментальные результаты прочности стеклянных волокон. Повышенная удельная прочность стеклянных волокон имеет иную природу и связана с высокой прочностью поверхностного слоя стекла.

     3. Расчёт теоретической прочности как суммы прочностей идентичных химических связей неправомочен. Структура стекла образована различными по силе химическими связями. Процесс разрушения стекла представляет последовательный разрыв групп химических связей по их силе.

     4. Значительное отличие рассчитанной теоретической прочности от экспериментальной вызвано не низким уровнем технологических достижений в процессе изготовления стекла, а следствием неправильных расчётов теоретической прочности.

     5. Теоретическая прочность стекла – прочность его химических связей на единицу площади с учётом их последовательного разрушения в динамическом режиме в условиях квазистатического нарастания нагрузки.

     6. Теоретическая прочность, то есть прочность, присущая структуре реального стекла, соответствует практической прочности бездефектных стёкол при равномерно распределённом квазистатическом возрастании нагрузки.

     7. Исследование теоретической прочности стекла является ложным направлением науки.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. A.A.Griffith. Phil. Trans. Roy. Soc., 163. ser. A, vol. 221, № 587, 1920.

2. Г.М.Бартенев. Механические свойства и тепловая обработка стекла, 27. Госстройиздат, М., 1960.

3. П.Я.Бокин. Механические свойства силикатных стёкол, 20. Наука, Л., 1970.

4. M.Polanji. Z. fur Phys., 7, 323, 1921.

5. E.Orowan. Inst. of Engineers and Shipbuilders in Scotland, 89, 1945.

6. E.U.Condon. Amer. J. Phys., 22, № 4, 224, 1954.

7. Г.М.Бартенев, Д.С.Сандидов. ДАН СССР, 209, № 6, 1322, 1973.

8. Т.Н.Кешишян, М.Б.Эпельбаум. Стекло и керамика, № 7, 12, 1958.

9. И.Нараи-Сабо. В сб.: Стеклообразное состояние, 74. Наука, М.-Л., 1965.

10. К.Т.Бондарев. Стекло в строительстве, 346. Будівельник, Киев, 1969.

11. Д.Берри. В кн.: Разрушение твёрдых полимеров, 125. Химия, М., 1971.

12. Имаска Минору и др. J. Ceram. Soc. Jap., 79, № 909, 164, 1971.

13. Ф.Ф.Витман, В.А.Берштейн, В.П.Пух. В кн.: Прочность стекла, 7, Мир, М., 1969.

14. Г.М.Бартенев. Сверхпрочные и высокопрочные неорганические стёкла, 8. Стройиздат, М., 1974.

15. Г.М.Бартенев. Строение и механические свойства неорганических стёкол, 154. Стройиздат, М., 1966.

16. Г.К.Демишев. Стекло. Бюллетень ГИС, № 4, 1, 1962.

17. Г.К.Демишев. Стекло. Бюллетень ГИС, № 4, 22, 1964.

18. В.П.Пух, С.А.Латернер, В.Н.Ингал. В кн.: Механические и тепловые свойства и строение неорганических стёкол, 74. М., 1972.

19. Г.М.Бартенев, Л.К.Измайлова. В сб.: Стеклообразное состояние, 426. Наука, М.-Л., 1965.

20. С.Бреннер. В кн.: Волокнистые композиционные материалы, 284. Мир, М., 1967.

21. В.П.Пух. Прочность и разрушение стекла, 10. Наука, Л., 1973.

22. П.П.Кобеко. Аморфные вещества, 212. Изд. АН СССР, М., 1952.

23. А.И.Болутенко. Научные гипотезы. Физика стекла, ст. 14, 1979.

24. А.И.Болутенко. Научные гипотезы. Физика стекла, гип. 3, 1978.

25. А.И.Болутенко. Научные гипотезы. Физика стекла, ст. 13, 1978.

26. А.И.Болутенко. Научные гипотезы. Физика стекла, гип. 4, 1978.

27. А.И.Болутенко. Научные гипотезы. Физика стекла, гип. 2, 1978.

28. Ф.К.Алейников. ДАН СССР, 156, 154, 1964.

29. А.И.Болутенко. Научные гипотезы. Физика стекла, гип. 1, 1977.

30. А.И.Болутенко. Научные гипотезы. Физика стекла, гип. 5, 1979.

31. И.А.Богуславский. Высокопрочные закалённые стёкла, 151. Стройиздат, М., 1969.

32. У.Б.Хиллинг. В кн.: Прочность стекла, 68. Мир, М., 1969.

33. Л.Г.Байкова, Ф.Ф.Витман, В.П.Пух, Т.Г.Дмитриева. ФТТ, 9, № 2, 480, 1967.

34. Е.А.Порай-Кошиц. В сб.: Стеклообразное состояние, 3. Наука, Л., 1971.

 

28.02.1979

 

Публикация 19.01.2012